لاسلو در دهه‌های 1980 و 1990 در پی روتین‌های کمدی که در آن شخصیت‌هایی مانند «صفتا زاپتا» و «کلارا زن نظافتچی» را به تصویر می‌کشید، به شهرت رسید. در سال 2005 برای بازی در فیلم منطقه آزاد برنده جایزه بهترین بازیگر زن از جشنواره فیلم کن 2005 شد.

والدین او هر دو از بازماندگان هولوکاست بودند. در سالهای 1972-1973، او در گروه موسیقی فرماندهی جنوبی نیروهای دفاعی اسرائیل خدمت کرد. او با مالک رسانه اسرائیلی آویو گیلادی ازدواج کرده بود.او با او دو پسر دارد - بن و ایتامار. بزرگ‌ترین او، بن گیلادی، یک تهیه‌کننده فیلم است که برای فیلم AI-Film لن بلاواتنیک کار می‌کند و بین لندن، لس‌آنجلس و تل‌آویو فعالیت می‌کند. عروس او رومی ابولافیا بازیگر اسرائیلی است.

هانا همچنین با تاجر بنی بلوخ ازدواج کرده و طلاق گرفته بود.